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Retinaディスプレイで考える画素数と解像度の関係

2012 年 7 月 17 日 コメントをどうぞ コメント

画素数、そして解像度。
一見すると同一に考えてしまいそうになるが、その関係はどうなっているのだろう?
ここでは目にすることの多いiPhone4Sを例に取って考えてみよう。

iPhone4Sのスペック表を見ると、ディスプレイの部分に「960×640ピクセル 解像度326ppi」と書かれている。
これはどういう意味だろうか?

まず、iPhone4Sのディスプレイサイズは3.5インチだ。だが、面積が3.5平方インチなわけではない。
一般にディスプレイのサイズを表す「インチ」は、面積ではなく対角線の長さである。
実際にものさしでiPhone4Sのディスプレイの対角線を測ってみると約9cmだった。1インチは2.54cmだから、9÷2.54=約3.5インチだ。
同じようにディスプレイの縦の長さを測ると約7.5cm、横は約5cmだった。
ピタゴラスの定理でいくと、7.5^2+5^2=81.25だから、約9^2で計算がほぼ合う。

おっと、cmだと日本人にとって分かりやすいが、スペックはインチ表記なので、再びインチにしておこう。
縦=7.5cm=約2.95インチ
横=5cm=約1.96インチ
面積=約5.78平方インチ

話を一歩進めよう。ピクセルというのはいわゆる画素数のことだ。「ピクセル=解像度」と勘違いしやすいので注意しよう
iPhone4Sのディスプレイは、縦に960ピクセル、横に640ピクセルである。
つまり、ディスプレイ全体で、画素数は614400ピクセルあるわけだ。

次に解像度だが、ppiというのは、PixelPerInchの略だ。つまり1インチの長さにいくつ点=ピクセルがあるか、ってこと。これはドット、dpi(DotPerInch)と呼ぶ場合もある(特に印刷業界)。インチ当りの密度と言える。
iPhone4Sは326ppiということなので、1インチ四方だと、二乗して106276ピクセルだ。
先ほど計算した面積は約5.78平方インチなので、106276ピクセルを乗ずると、約614275ピクセルとなる。
分かったと思うが、この数値は画素数の614400ピクセルとほぼ同じである。ものさしで測っただけなので誤差が出てしまっただけだろう。

逆に画素数と解像度からディスプレイのサイズを求めることも出来る。
614400ピクセル÷326ppi^2=約5.78平方インチ
√5.78=約2.4インチ/辺
2.4^2+2.4^2=11.52=約3.4^2
つまり、対角線は3.4インチ。0.1少ないけど、ほぼ合った。

これが画素数と解像度の関係である。
簡単に言えば、iPhone4Sの3.5インチサイズのディスプレイの中に614400個の点々が入っている。
画素数だけ言われても、密度(またはディスプレイサイズ)が分からなければ高解像度なのかそうでないのか判断が出来ない。

さて、最近のノートパソコンはワイド画面が増えているが、ディスプレイのピクセル数は大体1366×768が主流だ。
これが14インチほどの大きさのディスプレイになる。iPhone4Sよりもピクセル数は多いが、ディスプレイは遥かに大きい。
試しに上記のノートパソコンで考えると、解像度は約112ppiくらいであろう。iPhone4Sの3分の1程度だ。
14インチサイズのディスプレイの中に1049088個の点々が入っている。いや、しか入っていない。画面自体はiPhone4Sの何倍も大きいのに。
つまり、iPhone4Sのディスプレイがいかに細かく映るのかが分かる。

14インチワイドで1366×768ピクセルだと解像度はどれくらいか?
16:9の14インチワイド画面だと、横12.20インチx縦6.86インチ程度だろう。即ち面積は約83.69平方インチ。
1366×768ピクセルだと画素数は1049088ピクセルなので、面積で割ると、1平方インチ当り約12535ピクセル。
それの平方根を求めれば、ppiが出る。それが約112ppiだ。
√12535=約112ppi
1366÷12.20=約112ppi
768÷6.86=約112ppi

ピクセル数だけだとディスプレイ自体の大きさが分からないため、こういうややこしい事態が起きるのだ。
多くのピクセルを小さい空間に閉じ込めれば綺麗に見える。
それがiPhone4SのRetinaディスプレイというわけだ。
ちなみにRetinaとは網膜の意味。人間の目が認識できるのは300ppi程度らしい。Retinaの名の由縁である。

第3世代のiPadもRetinaディスプレイを謳っている
iPadは対角9.7インチのディスプレイだ。ピクセル数は、2048×1536なので4:3である。
計算すると縦が約7.76インチ、横が約5.82インチとなる。
スペック表では264ppiとなっているし、計算してもそうなる。
2048÷7.76=約264ppi
1536÷5.82=約264ppi
従って、第3世代のiPadにRetinaは言い過ぎかも知れない。

次に、例えばdocomoのN-07Dだと、4.3インチディスプレイで1280×720ピクセルなので、計算すると342ppiとなり、iPhone4SのRetinaディスプレイより高解像度と言える。
元々スペック的にはiPhoneが他のスマホ(Androidのフラッグシップ機等)に比べ劣る部分が少なくなかった。それでもブランドイメージやアプリの豊富さなどの総合力で勝ってきたのがiPhoneだ。
iPhone5は4インチディスプレイで1136×640ピクセルになると噂されているが、これだと解像度はiPhone4Sと同じ(326ppi)である。スペック厨の私としては、4インチディスプレイで1280×720ピクセル(366ppi)になればいいと思う。現行機とアスペクト比を変えず、4.2インチディスプレイで1280×853ピクセル(366ppi)って可能性もあるか。

ところで、インチ数が同じなら画面サイズ(面積)は同じなのだろうか?
当然だが、違う。
画面サイズを表すインチ数は上述したように対角線の長さのこと。
従って、例えば同じ10インチでも、アスペクト比が1:1と1:10の画面では面積が異なる。
[1:1]10*1/√(1^2+1^2)=約7.07インチ 7.07*7.07=約50平方インチ
[1:10]10*1/√(1^2+10^2)=約0.99インチ 10*10/√(1^2+10^2)=約9.95インチ 0.99*9.95=約9.85平方インチ

縦横のサイズからインチ数を割り出す計算機と画面アスペクト比とインチ数から縦横サイズを逆算する計算機を作ってみた。

ディスプレイのインチ計算
cm x cm

inch

ディスプレイのインチ逆算
3:2 4:3 16:9 16:10 :
inch

cm x cm
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